Python NumPy 全面教程
1. NumPy 简介
1.1 什么是 NumPy
NumPy（Numerical Python）是 Python 语言的一个基础科学计算库，提供了高性能的多维数组对象 ndarray，以及对数组进行快速操作的工具。 它是数据科学、机器学习、科学计算领域的核心库之一。
主要特点：
- 高效的 N 维数组对象
- 向量化运算（批量处理数据，而不是使用 Python 循环）
- 大量数学函数（矩阵运算、线性代数、傅里叶变换等）
- 与其他科学计算库（Pandas、Matplotlib、SciPy）无缝结合
1.2 NumPy 与 Python 列表的比较
| 对比项 | Python 列表 | NumPy 数组 |
|---|---|---|
| 存储方式 | 以对象指针形式存储 | 连续的内存块 |
| 数据类型 | 可以混合类型 | 必须相同类型 |
| 运算效率 | 低（循环执行） | 高（底层 C 实现） |
| 功能 | 基础存储结构 | 高效数值计算 |
总结来说，NumPy 数组在存储效率和运算速度上远远优于 Python 列表。
1.3 安装与导入
python
pip install numpy
import numpy as np2. NumPy 基础
2.1 创建数组
python
import numpy as np
# 从列表创建
arr1 = np.array([1, 2, 3])
# 从嵌套列表创建二维数组
arr2 = np.array([[1, 2], [3, 4]], dtype=float)2.2 数组属性
python
print(arr2.ndim) # 维度
print(arr2.shape) # 形状 (行, 列)
print(arr2.size) # 元素个数
print(arr2.dtype) # 数据类型
print(arr2.itemsize) # 每个元素的字节数2.3 数据类型与转换
python
arr = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float32)
arr2 = arr.astype(np.int32) # 转换类型3. 数组创建方法
3.1 基于数值范围
python
np.arange(0, 10, 2) # [0, 2, 4, 6, 8]
np.linspace(0, 1, 5) # [0., 0.25, 0.5, 0.75, 1.]3.2 特殊数组
python
np.zeros((2, 3)) # 全 0 数组
np.ones((2, 3)) # 全 1 数组
np.empty((2, 3)) # 未初始化数组
np.full((2, 3), 7) # 全 7 数组3.3 随机数组
python
np.random.rand(2, 3) # 均匀分布 [0,1)
np.random.randint(0, 10, 5) # 整数随机数
np.random.randn(3, 3) # 标准正态分布
np.random.seed(42) # 固定随机数3.4 矩阵
python
np.eye(3) # 单位矩阵
np.identity(4) # 4x4 单位矩阵4. 数组索引与切片
python
arr = np.arange(10)
print(arr[2:5]) # 切片
print(arr[::-1]) # 反转
print(arr[[1, 3, 5]]) # 花式索引
print(arr[arr > 5]) # 布尔索引二维数组：
python
mat = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(mat[0, 2]) # 第一行第三列
print(mat[0:2, 1:3]) # 切片5. 数组操作
5.1 形状变换
python
a = np.arange(6).reshape(2, 3)
a_flat = a.ravel() # 展平（视图）
a_copy = a.flatten() # 展平（副本）5.2 拼接与分割
python
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])
np.vstack((a, b)) # 竖直拼接
np.hstack((a, b.T)) # 水平拼接
np.split(a, 2) # 分割5.3 添加与删除
python
np.append(a, [[7, 8]], axis=0)
np.insert(a, 1, [9, 9], axis=0)
np.delete(a, 0, axis=0)6. 数组运算
6.1 广播与算术运算
python
arr = np.array([1, 2, 3])
print(arr + 10) # 每个元素加 10
print(arr * 2) # 每个元素乘 26.2 通用函数
python
np.sqrt(arr) # 开方
np.exp(arr) # e^x
np.log(arr) # 自然对数
np.sin(arr) # 正弦6.3 比较与逻辑运算
python
np.greater(arr, 2)
np.logical_and(arr > 1, arr < 3)7. 统计与数学
python
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
np.sum(a) # 总和
np.mean(a) # 平均值
np.median(a) # 中位数
np.std(a) # 标准差
np.var(a) # 方差
np.min(a) # 最小值
np.max(a) # 最大值
np.argmin(a) # 最小值索引
np.argmax(a) # 最大值索引8. 矩阵与线性代数
python
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[2, 0], [1, 3]])
np.dot(A, B) # 矩阵乘法
np.linalg.inv(A) # 逆矩阵
np.linalg.det(A) # 行列式
np.linalg.eig(A) # 特征值与特征向量
np.linalg.solve(A, [1, 2]) # 解方程组9. 广播机制
规则：
- 如果两个数组的维度数不同，低维数组的形状会在前端补 1
- 如果两个数组的形状在某个维度不匹配，且其中一个为 1，则可以广播
- 否则抛出错误
python
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([1,2,3])
print(a + b)10. 文件读写
python
np.save('data.npy', arr)
arr2 = np.load('data.npy')
np.savetxt('data.txt', arr, fmt='%d')
arr3 = np.loadtxt('data.txt', dtype=int)11. 高级功能
python
arr = np.arange(10)
view = arr[::2] # 视图
copy = arr[::2].copy() # 副本
np.sort(arr)
np.argsort(arr)
np.unique([1, 2, 2, 3])12. 与其他库结合
- Pandas：
pd.DataFrame(np_array) - Matplotlib：
plt.plot(np_array) - SciPy：高级数学计算
13. 常见错误
- 形状不匹配：广播规则不满足
- 类型错误：混合类型导致转换
- 索引越界：超出范围
14. 实战案例
14.1 数据标准化
python
arr = (arr - arr.mean()) / arr.std()14.2 图像处理
python
import matplotlib.image as mpimg
img = mpimg.imread('image.png')
gray = img.mean(axis=2)14.3 随机模拟
python
np.random.choice([1, 2, 3], size=10, p=[0.2, 0.5, 0.3])